データ数理研究分野

細胞、細胞集団のように系を記述するハミルトニアンや運動方程式が自明ではなく、かつ分子階層のミクロ情報が細胞全体の挙動に影響を与え得る状況下で、どのような理論的研究戦略がとり得るであろうか?我々は、情報理論,離散数学等に基づいて、分子レベルでの情報を担ったノイジーな時系列データそのものから,分子の“状態”,“状態間の遷移ネットワーク”,“エネルギー地形”を彫り出し、時間スケールとともにこれらの表現形が動的に変化するといった、動態概念を構成するデータ駆動型数理科学を展開している.また、力学系理論を用いて,(座標と運動量から成る)高次元相空間上の法双曲的不変多様体と呼ばれる概念に基づいて,化学反応における「偶然」と「必然」の数理構造(例:化学反応の行き先を100%予言することを可能とする相空間上の反応経路の厳密解)とそれに基づいた新奇な反応デザイン・動的制御理論も開拓している。両テーマともに多くの国内外の実験研究者らとの異分野融合型研究を展開している。

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近年の代表論文

  • Hiroshi Teramoto, Mikito Toda, Masahiko Takahashi, Hirohiko Kono, and Tamiki Komatsuzaki, “Mechanism and Experimental Observability of Global Switching Between Reactive and Nonreactive Coordinates at High Total Energies”, Physical Review Letters 115, 093003 (5 pages) (2015)
  • Hiroshi Teramoto, Mikito Toda, Tamiki Komatsuzaki, “Breakdown Mechanism of Normally Hyperbolic Invariant Manifold in terms of unstable periodic orbits and homoclinic/heteroclinic orbits in Hamiltonian Systems” Nonlinearity, 28, 2677–2698 (2015)
  • N. Taylor, C.-B. Li, D. Cooper, C. F. Landes, T. Komatsuzaki, “Error-based Extraction of States and Energy Landscapes from Experimental Single-Molecule Time-Series” Scientific Reports 5, 9174 (9 pages) (2015)
  • Hiroshi Teramoto, George Haller, Tamiki Komatsuzaki, “Detecting invariant manifolds as stationary Lagrangian coherent structures in autonomous dynamical systems” Chaos 23, 043107(12 pages) (2013)
  • Chun-Biu Li, Tamiki Komatsuzaki, “Aggregated Markov Model Using Time Series of Single Molecule Dwell Times with Minimum Excessive Information” Physical Review Letters 111, 58301 (5 pages) (2013)